domenica 27 febbraio 2011

Serra solare - calcolo della dispersione di calore e degli apporti solari diretti ed indiretti

Come già accennato in alcuni articoli precedenti, la realizzazioni delle serre solari è favorita dalla legislazione italiana. Le varie amministrazioni richiedono tuttavia che siano rispettati una serie di requisiti.

Tra questi vi è quello di garantire un guadagno energetico della serra solare significativo. In altre parole, il fabbisogno di calore dell'edificio durante la stagione invernale deve risultare significativamente ridotto per la presenza della serra solare.
serra solare bioclimatica calcolo guadagno energetico

Per ricavare il guadagno energetico della serra solare è necessario calcolare dapprima gli scambi di calore attraverso la parete di separazione (quella su cui si intende addossare la serra) in caso di assenza e presenza della serra solare.

Il metodo di calcolo riportato di seguito ha come presupposto che non vi siano aperture permanenti sulla parete di separazione che mettano in comunicazione la serra solare con l'ambiente adiacente climatizzato. Nel calcolo non sono infatti considerati gli scambi convettivi tra i due ambienti. E' ammissibile naturalmente considerare la presenza di porte e finestre sulla parete di separazione in quanto non permanentemente aperte. Si ipotizza inoltre di poter considerare i medesimi ombreggiamenti Fob su tutti gli elementi (serra, pareti, etc).


Calcolo della dispersione di calore

La parete dell'edificio su cui verrà realizzata la serra (parete di separazione) durante la stagione invernale di riscaldamento disperde per trasmissione una certa quantità di calore.
serra solare bioclimatica calcolo guadagno energetico trasmissione di calore

Qh = H (θi - θe) t

La presenza della serra solare costituisce un'isolamento aggiuntivo dell'edificio riducendo la dispersione di calore in corrispondenza della parete di separazione di un fattore b che può essere calcolato conoscendo i coefficienti di dispersione H ed Hs con la formula seguente:

b = Hs / ( Hs + H )

serra solare bioclimatica calcolo guadagno energetico trasmissione di calore

La dispersione di calore risulterà pari a:

Qhs = b H (θi - θe) t

Dove:

H = Coefficiente di trasmissione della parete di separazione
Hs = Coefficiente di trasmissione dell'involucro della serra (parti vetrate e pavimento)

θi = Temperatura dell'ambiente climatizzato
θe = Temperatura esterna (media mensile)
t = Tempo

Nota: il calcolo va eseguito per ogni mese e frazione di mese durante la stagione di riscaldamento.

Calcolo degli apporti solari diretti

Gli apporti solari diretti sono costituiti dalla frazione di energia solare che penetra direttamente nell'ambiente riscaldato. In assenza della serra solare l'ambiente climatizzato beneficia di un apporto solare diretto quantificabile come somma dell'energia assorbita dagli elementi opachi della parete di separazione e da quella che attraversa gli elementi trasparenti.
serra solare bioclimatica calcolo guadagno energetico apporti solari diretti

Qsol,dir = Fob ( FTw gw (1-FFw) A Isol t  + αp ( Up / hp ) Ap Isol t  )

In presenza della serra, essendo questa costituita da un'involucro prevalentemente trasparente, vi sarà comunque un apporto solare diretto dovuto alla radiazione solare che incide sugli elementi della parete di separazione ma risulterà attenuato dall'involucro della serra a causa dei telai delle vetrate e dagli elementi trasparenti che filtrano la radiazione.
serra solare bioclimatica calcolo guadagno energetico apporti solari diretti

Qs,sol,dir =   (1-FFs) gs Fob ( FTw gw (1-FFw) A Isol t  + αp ( Up / hps ) Ap Isol t )

Questo potrebbe portarci a ritenere che gli apporti diretti, in presenza della serra, siano minori. Tuttavia la presenza della serra modifica anche il coefficiente di scambio superficiale esterno della parete di separazione riducendolo significativamente. In assenza della serra solare, infatti, il coefficiente di scambio termico superficiale ha un valore abbastanza elevato: hp = 25

In presenza della serra il coefficiente di scambio termico superficiale può essere quantificato mediante le seguenti relazioni:
hps = 1 / Rps

Rps = 0,09 + 0,4 Ap / As


I simboli utilizzati hanno i seguenti significati:

Fob = Coefficiente di ombreggiamento. E' il rapporto tra la superficie illuminata direttamente dal sole e la superficie totale. Vale 1 in assenza di ombreggiamenti.

FTw , FTs  = Coefficienti di esposizione. Tengono conto del fatto che i raggi solari non incidono perpendicolarmente sui vetri. Convenzionalmente viene posto pari a 0,9.


gw , gs = Trasmittanza energia solare normale. Dipende dalla tipologia degli elementi trasparenti (vetri singoli, doppi, etc).

FFw  , FFs = Coefficiente telaio. E' il rapporto tra la superficie del telaio e l'intero elemento vetrato. Per una finestra convenzionale il valore potrebbe essere pari a 0,2 mentre per una serra (dove il vetro in genere prevale) il valore sarà inferiore.

A , Ap , A= Area dell'elemento trasparente (finestra), dell'elemento opaco (parete) della parete di separazione e della serra solare (parti vetrate e pavimento)
Isol   = Irraggiamento medio mensile giornaliero
αp = Coefficiente di assorbimento
Up = Trasmittanza della parete di separazione (elemento opaco)
hp , hps = Coefficiente di scambio termico superficiale

Nota 1 : i pedici w e p si riferiscono rispettivamente all'elemento trasparente (nel nostro caso la finestra) e all'elemento opaco (la restante parte in muratura) della parete di separazione.

Nota 2 : il calcolo va eseguito per ogni mese e frazione di mese durante la stagione di riscaldamento.

Nota 3 : per l'irraggiamento vanno considerati i valori mensili per ciascun orientamento degli elementi opachi.


Calcolo degli apporti solari indiretti
Gli apporti solari indiretti sono costituiti da quella parte dell'energia solare che penetra all'interno della serra ed è assorbita dagli elementi opachi interni alla serra, quali il pavimento, la parete di separazione, etc (nella formula sono evidenziati con il pedice i ). Di questo calore, l'ambiente adiacente, ne beneficerà in modo indiretto ed in misura ridotta di un fattore  1 - b.
serra solare bioclimatica calcolo guadagno energetico apporti solari indiretti

Qs,sol,indir =   (1 - b ) (1-FFs) gs Fob ( ∑ αi A Isol,i t  - αp ( Up / hps ) Ap Isol t )

Dalla radiazione solare che incide sulla parete di separazione, come si vede dalla formula, viene sottratta quella parte di energia già conteggiata come apporto solare diretto.

Calcolo del guadagno energetico della serra solare

Il guadagno energetico GE di una serra solare è definito come

GE = (Q° - Q) /Q°

Dove
Q° è il fabbisogno di energia in assenza della serra solare durante la stagione invernale
Q è il fabbisogno di energia in presenza della serra solare durante la stagione invernale

Supponiamo di conoscere il valore di Q° eventualmente ricavabile dall'attestato di certificazione energetica.

Il valore di Q può essere dedotto mediante la seguente relazione.

Q = Q° - ( Qh + Qsol,dir )  +  ( Qhs + Qs,sol,dir  -  Qsol,ind  )

In questo modo sarà possibile calcolare il guadagno energetico con i valori calcolati precedentemente:

GE =  (Q° - Q) /Q° =   [ ( Qhs + Qs,sol,dir  -  Qsol,ind  ) - ( Qh + Qsol,dir ) ]  / Q° 


Naturalmente si tratta di un calcolo semplificato. Spesso è infatti necessario tenere conto di aperture e quindi di fenomeni convettivi, di serre non completamente vetrate (ad esempio con copertura opaca) ed altri elementi che possono complicare il calcolo.

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La serra solare, contenimento dei consumi ed arricchimento architettonico
Requisiti delle serre solari
Funzionamento di una serra solare

33 commenti:

  1. Ciao Max!
    Bello il tuo blog!

    L'ho scoperto facendo un po' di ricerche sulle certificazioni energetiche, attività che ho da poco iniziato (in Piemonte e Liguria).

    Ne approffitterò di questo tuo post per "farmi un po' le ossa" sui calcoli di dispersione.

    Spero di sopravvivere!
    ;-)

    RispondiElimina
  2. Ciao Luca, mi fa piacere che ti piaccia. Sono sicuro che sopravviverai e comunque se hai dubbi chiedi.
    Un saluto ed auguri per la tua attività.
    MaxT

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    1. ciao MaxT, non è che avresti un esempio numerico?
      grazie Gio

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    2. Ciao Gio, al momento non sono in grado di pubblicare esempi numerici ma mi riprometto di farlo in futuro quando torno dalle ferie. Un saluto.

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    3. Grazie per la celere risposta
      e, BUONE FERIE!
      Gio

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  3. Veramente un bel blog...
    ...solo una domanda:
    Come si fa a trovare Hs se ho piu di un involucro che compone la serra, vale a dire ho più di una trasmittanza? Non credo che le trasmittanze si possano sommare...

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  4. Caro Max,
    sto facendo la tesi su una serra bioclimatica progettata durante il laboratorio del terzo anno di architettura. Ho svolto i calcoli per definire le dispersioni termiche, ma i watt che trovo sono troppo sballati nei vari casi studio che ho definito.
    L'involucro opaco non viene preso in considerazione, ma tengo conto solamente dell'involucro più debole, quello trasparente.
    Nelle formule date dal prof. non prendo in considerazione il valore t (tempo) anche perchè credo che siano formule approssimative che non vogliono calcolare la dispersione in ogni momento delle gionata nei vari mesi, ma tengo in considerazione solamente 3 casi (-8 °c, +5 °c, +5 °c con irraggiamento.
    Sarei contenta di farti vedere l'elaborato in questione in modo tale che tu possa capire meglio il progetto e darmi qualche consiglio per risolvere i problemi che ho nelle formule (il mio prof. non mi risponde perchè è in vacanza). Possiamo sentirci tramite mail? Potrai postare tutte le conversazioni che vuoi.

    Ti ringrazio

    Manuela

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  5. Ciao Anonimo, Hs è il coefficiente di dispersione termica della serra, non è la trasmittanza. Ragionando su di una parete puoi sommare le resistenze, R dei singoli strati che la compongono (la resistenza è il reciproco della trasmittanza, R=1/U) ricavando la resistenza totale della parete.
    Se per più involucri intendi doppi o tripli vetri il calcolo è del tutto analogo, basta inserire U e g dei vetri corretti. Se invece quegli involucri non possono essere assimilati ad un vetro doppio o triplo, il calcolo si complica.
    Un saluto MaxT

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  6. Ciao Manuela, a dir il vero sarei in vacanza anch'io. Comunque se mi lasci un commento con la tua email (che naturalmente non pubblicherò!) possiamo metterci in contatto.
    Un saluto MaxT

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  7. Bravo davvero! gran bel post!

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  8. Grazie Anonimo per l'apprezzamento.
    MaxT

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  9. Ciao MAX, è doveroso prima di tutto farti i complimenti per questo blog!!!!! Per ora una sola domanda (ma ce ne saranno molte nel prossimo futuro.... ahaahaha): in quale norma UNI si trova questo calcolo delle dipersioni termiche di una serra solare? Nei mesi estivi e nelle regioni del mediterraneo come si fa ad evitare che essa porti al surriscaldamento ( non credo che le schermature possano essere suffiienti...)?
    In attesa di Tua risposta

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    Risposte
    1. Ciao Josch e grazie per i complimenti. Al momento non sono in casa e non mi ricordo a memoria la norma UNI di riferimento. Nel progetto bisogna fare particolare attenzione alla stagione calda. Gli accorgimenti possono essere molteplici. Personalmente penserei ad una copertura opaca, con falda sufficientemente sporgente per ombreggiare le superfici vetrate (perlomeno quelle a sud). Gli elementi vetrati dovrebbero essere rimovibili o scorrevoli, specie quelli ad est e ad ovest. Si potrebbe pensare anche a schermature e vegetazione esterna che ombreggi opportunamente. Per ridurre il coefficiente di assorbimento della pavimentazione si potrebbero sistemare delle stuoie chiare. Insomma la serra bioclimatica deve essere ad assetto variabile per essere efficace d'inverno e non trasformarsi in un forno d'estate.
      Un saluto

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  10. Marco Quaresima25 marzo 2012 16:55

    Ciao Max,
    complimenti per l'articolo chiaro e ben scritto
    ho solo un dubbio: qual'è la norma UNI di riferimento per il calcolo degli apporti delle serre solari da cui hai desuntole formule? Nell'articolo non è indicata, e anche facendo una ricerca non sono riuscito a trovarla
    grazie
    Marco Q.

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    1. Ciao Marco, come normativa di riferimento puoi utilizzare le UNI 13790.
      Un saluto

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  11. SALVE, COME SI ESEGUE UN CALCOLO ENERGETICO DI UNA SERRA E CON QUALE PROGRAMMA?

    GRAZIE , MATTEO

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    Risposte
    1. Ciao Matteo per il calcolo energetico puoi usare le indicazioni che trovi in questo articolo, se la serra in questione è riconducibile a quella schematizzata. Puoi comunque adattare il calcolo al caso specifico. Purtroppo non conosco software adatti per questa tipologia di calcolo e dubito che ne esistano.
      Un saluto

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  12. Ciao max, innanzitutto complimenti per l'articolo, ben fatto! Volevo farti due domande: questo metodo va bene per qualsiasi tipo di serra? Potresti spiegarmi la formula da te scritta R_ps=0,09+0,04 A_p/A_s...?

    Grazie, Francesca

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    1. Ciao Francesca, per prima cosa questo metodo di calcolo non va bene per qualsiasi tipo di serra ma è specifico per serre addossate, completamente in vetro e prive di aperture permanenti con l'ambiente riscaldato. Eventuali situazioni diverse vanno studiate per capire se è possibile ricondurle a questo modello.
      La formula, invece, deriva dalla norma UNI EN ISO 6946. Si usa quando all'edificio è addossato un piccolo ambiente non riscaldato (garage, serra, etc). In questi casi la trasmittanza termica tra l'ambiente riscaldato ed adiacente può essere ottenuta assimilandola ad uno stato addizionale.
      Spero di averti chiarito i dubbi.
      Un saluto e buon lavoro

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  13. salve. Avrei una questione da porvi. Se si utilizzasse la serra solo come collettore di calore per l'aria calda da immettere in dei locali a parte, come si potrebbe calcolare il guadagno termico. E qualora questo fosse il solo sistema di riscaldamento, come si può compilare una certificazione energetica? Se mi sapete dare qualche consiglio mi salvate. grazie

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    1. Ciao Anonimo, a mio parere sarebbe un sistema davvero poco efficiente ed avrebbe poco senso usarlo come sistema di riscaldamento. Naturalmente dipende dalle dimensioni e caratteristiche costruttive del collettore.
      Un saluto

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  14. Ciao Max, sto provando ad utilizzare le formule che hai dato per fare un calcolo di una serra addossata ad un edificio che ho progettato.
    Mi sembra ottimo questo articolo, ma avevo qualche dubbio..
    La mia serra include 4 appartamenti quindi quando calcolo Ap devo considerare tutta la parete inclusa dalla serra o soltanto quella di un appartamento?
    Per t si intendono i giorni del mese considerato?
    Grazie mille

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    Risposte
    1. Ciao Anonimo, se i 4 appartamenti sono identici (per quanto riguarda gli elementi che compaiono in questo calcolo, puoi eseguire un calcolo complessivo e poi dividere per 4 i vari scambi termici per trovare i benefici della serra solare per i singoli appartamenti. Se gli appartamenti sono differenti le cose si complicano. Per t si intende il tempo che come riportato in una nota dell'articolo è relativo alla stagione di riscaldamento.
      Un saluto e buon lavoro

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    2. Grazie!
      Non so se ho fatto errori, ma aiutandomi con la DDG 15833 ho calcolato alla fine un guadagno energetico invernale (della serra esposta a sud) del 53%, il che risulterebbe ottimo..
      Mi sembra strano però che la serra esposta ad ovest abbia un guadagno del 40%, sec te non dovrebbe essere molto meno?
      Inoltre sai dirmi come posso calcolare che non vi sia un surriscaldamento estivo?
      Ancora grazie!

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    3. Ciao Anonimo, mi è difficile dirti se i risultati sono corretti. Posso dirti che sono possibili. Un guadagno del 53% è molto elevato ma è possibile ottenerlo con una grande serra solare ed un edificio molto ben isolato. Per quanto riguarda il guadagno quando la serra è esposta ad Ovest, anche questo mi sembra possibile, dipende da come è fatta la serra, dai valori di irraggiamento e dal fatto che non vi siano ombreggiamenti. Per il surriscaldamento estivo più che calcolarlo credo che si debba fare in modo di inibire il funzionamento della serra (vetrate scorrevoli, coperture, ombreggiamenti, stuoie, etc).
      Un saluto

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    4. Grazie mille :D
      Un saluto!

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    5. Ciao Max, ho fatto una revisione con il mio relatore e si chiedeva come mai nelle formule mancasse il volume della serra solare. Io facendo delle ricerche ho trovato che se le serre hanno una profondità contenuta (tra 1 e 4 m) allora questo paramentro diventa irrilevante, tu che ne pensi?
      Poi mi diceva pure che il fabbisogno che trovo è riferito alla stanza adiacente alla serra e nn a tutto l'appartamento, ma come potrei calcolare il calore che viene trasmesso anche alle altre stanze essendoci delle pareti divisorie?

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    6. Ciao Anonimo, devi dire al tuo relatore che questo è un metodo di calcolo specificato nelle norme UNI (perdonami ma non mi ricordo quali). Molti Comuni fanno riferimento proprio a questa normativa per il calcolo ed ammissibilità della realizzazione della serra solare. In questo metodo di calcolo il volume non è considerato (in modo esplicito). Ciò che conta sono le superfici attraverso le quali si verificano i trasferimenti energetici.
      L'ultima questione va oltre lo scopo di questo articolo il cui obiettivo è di calcolare l'apporto energetico di una serra all'edificio a cui è addossata. Dell'edificio non si sa nulla se non le caratteristiche della parete di separazione e la temperatura interna. In altre parole come si distribuisce il calore all'interno dell'edifici è un'altro paio di maniche.
      Un saluto

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  15. ciao Max,

    grazie del tuo blog e del tuo calcolo.
    MOlto chiaro

    Sono un fisico ma ho moglie architetto che mi ha chiesto ieri di calcolare un fabbisogno energetico serra solare.

    Mi sono studiato una delle ISO che ci sono in giro (assurde come sono scritte le norme italiane e queste sono pure copiate da quelle europee, ma lo sapevo gia'...)

    Domanda:
    nelle tue formule mi sembra che il fattore telaio e' la frazione % del vetro di una finestra ovvero come scrivi tu area vetro/ area elemento che porta il vetro.
    Se e' corretto significa che 1-fattore telaio e' = % del telaio ovvero area telaio/area che porta il vetro.
    Se e' corretto perche' utilizzi la % del telaio nelle formule invece del % del vetro ovvero il fattore telaio e basta senza fare 1-fattore telaio ?
    Non bisognerebbe mettere nelle formule semplicemente fattore telaio e non (1-fattore telaio) ?

    grazie mille
    ciao

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Ciao Marco, hai perfettamente ragione. Ho già corretto l'articolo mettendo come fattore telaio (FF) il rapporto tra la superficie del telaio e dell'intera finestra (in pratica il vano finestra). Il fattore telaio avrà quindi valori piccoli (attorno a 0,1), mentre 1-FF che compare nelle formule indicherà la frazione trasparente degli elementi.
      Ti ringrazio per il tuo commento.
      Un saluto

      Elimina
  16. ciao Max,

    grazie per il tua risposta. In effetti indicherei con FF il fattore di riduzione dell'area utile per la presenza del telaio ovvero vetro/finestra proprio come avevi fatto e cambierei le formule sostituendo 1-FF con FF.
    Anche perche' nelle varie UNI si indica FF in questo modo e magari uno che si legge le UNI e il tuo blog si confonde.
    Inoltre visto che sei stato cosi' preciso, metterei anche qualche numero per alpha. Ho trovato alpha=0.6 per superficie assorbente (materiale boh?) e colore medio (chissa' che vuol dire...), ma forse puoi prendere una tabelle di queste cavolo di UNI ISO ecc..
    grazie ciao

    RispondiElimina
    Risposte
    1. Ciao Marco, in questo momento non sono in condizioni di apportare modifiche (anche perché dovrei modificare svariati documenti).
      Per quanto riguarda il coefficiente di assorbimento posso dirti quanto segue.
      In assenza di dati di progetto attendibili o comunque di informazioni più precise (ad esempio specifiche del materiale fornite dal produttore), il fattore di assorbimento solare di un componente opaco può essere assunto pari a 0,3 per colore chiaro della superficie esterna, 0,6 per colore medio e 0,9 per colore scuro. Da ciò si intuisce anche che una serra solare, perché massimizzi la sua efficacia nel regime invernale, è bene che abbia colori scuri della parete di separazione.
      Capisco che è un approccio abbastanza grossolano, ma è quello che viene adottato comunemente anche per le certificazioni energetiche degli edifici.
      Un saluto e buon lavoro

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  17. ho uno strumento a basso costo per controllare il clima nel tempo e quindi verificare l'efficenza energetica. e ha anche una app android per cellulari tipo samsung. il sito è http://sensbox.wordpress.com/

    L'app dimostrativa va scaricata da google play cercando: IdraBT
    Saluti.

    RispondiElimina

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